Hvordan dele en sirkel i deler?

Se på videoen

Hvordan dele en sirkel i deler?

For å dele et segment eller en vinkel inn ilike deler, spesielle ferdigheter er påkrevd. Du trenger bare å bruke linjal eller grader. Men få vet hvordan å dele sirkelen i deler. La oss prøve å gjøre det sammen.

Sett for tegning

For arbeid trenger vi:

• linje,
• kompass,
• En trekant med en vinkel på 90 grader (valgfritt).

Finne sentrum av en sirkel

Før du fortsetter å dele sirkelen i deler, er det nødvendig å finne senteret i denne sirkelen og å repulse i videre konstruksjoner fra den.

Hvis senterets senter ikke først er tildelt oss, kan vi finne det selv.

1. Konstruer to vilkårlig segmenter inne i sirkelen, som hver kobler to vilkårlig vilkårlig poeng på sirkelen. Med andre ord, tegne to akkorder.
2. Separat hvert av disse segmentene med en linjal i halvparten.
3. Fra de markerte punktene i midten av segmentene, konstruer perpendicularer.
4. Krysspunktet for perpendikulærene vil være omtrentlig midtpunktet av sirkelen.

Divisjon i to deler

Etter at vi fant sentrum av en gittsirkel, kan vi ikke enkelt dele sirkelen i to like deler. For å gjøre dette er det tilstrekkelig å tegne en sirkeldiameter som forbinder noen to punkter i sirkelen og passerer gjennom senteret.

Divisjon i 3 like deler

Fordel sirkelen i tre like deler er heller ikke så vanskelig som det ser ut ved første øyekast. For dette er det nødvendig.

1. Finn sentrum av sirkelen, betegner det ved punktet O.
2. Konstruer diameteren til sirkelen MC.
3. Fra et hvilket som helst oppnådd punkt på enden av diameteren, konstruer en ny sirkel med en diameter som er lik diameteren til den angitte sirkelen.
4. Angi krysspunktene i sirklene med bokstavene A og B.
5. Utfør segmenter OA og OB.
6. Segmentene MO, OA og OB vil dele sirkelen i tre like deler.

Del inn i 5 like deler

Nå vil vi døye mer detaljert på prosessen med å dele sirkelen i like deler ved eksempelet på delingen i fem like deler.

1. Finn sentrum av sirkelen. Merk det med et punkt O.
2. Tegn diameteren av sirkelen: tegne et segment som strekker seg fra ethvert vilkårlig punkt i sirkelen A som skjærer senteret og slutter på motsatt side av sirkelen ved punkt B. Poenget O vil være midtpunktet til dette segmentet AB.
3. Konstruer en vinkelrett på segmentet AB ved punktet O. Den mest nøyaktige konstruksjonen vil være hvis du vekselvis fra punktene A og B tegner sirkler med samme radius som overstiger lengden på segmentet AO og OB, og deretter tegner en rett linje gjennom punktene i skjæringspunktet. Det vil være nøyaktig vinkelrett på segmentet AB og passere gjennom m. Den resulterende diameter er betegnet med bokstavene M og M1.
4. På samme måte dele divisjonen AO og merk det resulterende punktet med bokstaven C.
5. Deretter tegner du en sirkel sentrert ved punkt C og med en radius som er lik CM segmentet.
6. Merk kryssingspunktet for denne sirkelen med segmentet AB med bokstaven K.
7. Merk kryssingspunktene i denne sirkelen med sidene av den angitte første sirkelen med bokstavene T og X.
8. Hvis vi trekker fra punktet M, deles segmentene som passerer gjennom punktene T, C, O, K og X som er oppnådd av oss, så deler vi den angitte sirkelen i fem like deler.

På samme måte kan vi passe en vanlig femkant i en gitt sirkel. For å gjøre dette trenger du:

1. Gjenta alle trinnene fra trinn 1 til trinn 7 i forrige algoritme.
2. Tegn en sirkel fra punkt T med en radius som tilsvarer lengden på segmentet CM. Krysspunktet for den resulterende sirkelen med denne innledende sirkelen er betegnet med bokstaven Y.
3. Tegn en sirkel fra X med en radius som tilsvarer lengden på segmentet CM. Kryssingspunktet for den oppnådde sirkelen med denne innledende sirkelen er betegnet med bokstaven P.
4. Tegn segmentene UR, TU, TM, MX og XP. Den resulterende figuren er den ønskede korrekte innskrevet femkant.

Divisjon med grader

Hvis du raskt deler sirkelen i fem like deler, samtidig som du har en vinkel i nærheten av hånden din, og en liten feil i konstruksjonen ikke skremmer deg, kan du gjøre følgende:

1. Finn sentrum av sirkelen.
2. Koble senterets senter til et hvilket som helst tilfeldig punkt som ligger på sirkelen, dvs. tegne radiusen.
3. Sett vektoren til radiusen til sirkelen, sett vinkelen til 72 grader. Sektoren som kommer fra denne divisjonen vil være 1/5 av omkretsen.

Du kan også trenge artikler:

• Slik deler du en sirkel
• Hvordan tegne en sirkel