Hvordan finner du et polygonområde?

Alle som studerte matematikk på skolen oggeometri, selv overfladisk kjenner disse vitenskapene. Men over tid, hvis de ikke praktiseres, blir kunnskap glemt. Mange tror selv at de bare tilbrakte sin tid forgjeves, og studerte geometriske beregninger. Imidlertid er de feilaktig. Tekniske arbeidere utfører daglig arbeid relatert til geometriske beregninger. Når det gjelder å beregne et polygonområde, finner denne kunnskapen sin anvendelse i livet. De må i det minste for å beregne arealet av landet. Så, la oss finne ut hvordan du finner arealet av et polygon.

Definisjon av et polygon

La oss først definere hva som erpolygon. Det er en flat geometrisk figur som ble dannet som følge av krysset mellom tre eller flere rette linjer. En annen enkel definisjon: En polygon er en lukket polylin. Naturligvis, når det skjærer rette linjer, dannes skjæringspunkter, deres tall er lik antall rette linjer som danner polygonen. Krysspunktene kalles kryssene, og segmentene som dannes fra de rette linjene er sidene av polygonen. Tilgrensende segmenter av polygonen er ikke på samme linje. Segmentene som ikke er tilstøtende er de som ikke går gjennom felles punkter.

Summen av områdene av trekanter

Hvordan finner du et polygonområde? Arealet av polygonen er den indre delen av flyet som dannet da segmentene eller sidene av polygonen krysset. Siden en polygon er en kombinasjon av slike figurer som en trekant, en rhombus, en firkant, en trapesform, så er det ganske enkelt ingen universell formel for å beregne området. I praksis er den mest universelle metoden for å dele et polygon i enklere former, og finne området der ikke forårsaker vanskeligheter. Legge til summene av områdene i disse enkle tallene, få området til polygonen.

Gjennom sirkelområdet

I de fleste tilfeller har polygonenden riktige formen og danner en figur med like sider og vinkler mellom dem. Beregne areal i dette tilfellet er enkelt med innskrevet eller omskrevet sirkel. Hvis arealet av den sirkel som er kjent, så det må multipliseres med omkretsen av polygonet, og deretter ble det resulterende produkt deles med 2. Resultatet er en formel for beregning av arealet av mangekanten :. S = ½ ∙ P ∙ r, der P - omkrets-området, og r - polygon omkrets .

Metoden for å partisjonere en polygon i "komfortable" former er den mest populære i geometri, slik at du raskt og riktig finner et polygonområde. 4. klasse på videregående skole studerer vanligvis slike metoder.