Hvordan finne katetre?

Bena er to sider av trekanten, danner en rett vinkel, dvs. Det er bare katetter i en riktig trekant. Og nå skal vi snakke om hvordan du finner katetertrekanten.

Hvordan finne en katett: betegnelser og formler

betegnelser

la det første benet være "k", det andre "m", disse er sidene som danner vinkelen 90⁰ (rett vinkel);
lengden på hypotenuse - "s";
vinkel A - motsatt til "k" -benet;
vinkel B - er motsatt til "m".

Måter å finne et bein

Pythagorasetningen

Med hjelp av Pythagorasetningen kan man finne en kateter med en riktig trekant når lengden på hypotenusen og lengden på en av bena er kjent.

Ifølge Pythagoras teorem: summen av rutene på bena er lik plassen av lengden på hypotenusen.

Hypotenuse er siden av en trekant som ligger rett overfor den rette vinkelen (dvs. eksisterer bare i en riktig trekant).

s²= k²+ m²; herfra finner vi k-katetret:

k² = s²-m² eller k = kvadratroten av (s²-m²)

Trigonometriske funksjoner

Hjelp til å finne et bein hvis en av de skarpe vinklene og lengden på hypotenusen er kjent (alternativ 1). Eller om en av de skarpe hjørnene og lengden på ett av bena er kjent (alternativ 2).

Metode 1.

Når den kjente lengde av hypotenusen i "s" og en spiss vinkel, f.eks vinkel A. Deretter:

k = s * sin (A)
Det vil si: lengden på beinet er produktet av cosinusen i den tilstøtende vinkelen og lengden på hypotenusen.
m = s * cos (A)
Det vil si at lengden på benet er produktet av sinus av den tilstøtende vinkelen og lengden på hypotenusen.

Metode 2.

Når lengden på ett av bena er kjent, for eksempel, "k" og en skarp vinkel, for eksempel A. Så: