Hvordan finne høyden på en boks?

For å finne ut hvordan man finner høyden på en parallellpiped, forstår vi først konseptene.

definisjoner:

En parallellpiped er en polyhedron med seks sider, som hver er et parallellogram.

Parallelepipeder kan være tilbøyelig eller rett.
En tilbøyelig parallellpiped er en parallellpiped hvor ansiktene ikke er vinkelrett på basen.
En rektangulær parallellpiped er et spesielt tilfelle der alle ansikter av en figur ikke bare er parallelleogrammer, men rektangler, og de er vinkelrette på basen.
Høyden til parallellpiped er avstanden mellom sine to motsatte fly (et segment vinkelrett på basene).

La oss vurdere forskjellige måter å finne høyden på en parallellpiped på.

Løsning:

Angi høyden ved bokstaven h.

Metode 1: Volumet og arealet av basen er gitt

formel:

h = V / S
Hvor, V er volumet av en boks
S er arealet av basen som høyden er tegnet på.

eksempel:

Volumet av den skrånende parallellpipede ABCDA₁B₁C₁D₁ er 36 cm³, området til ABCD-basen, hvor høyden er 9 cm². Finn høyden.

løsning:

h = 36/9 = 4 (cm)
Svar: 4 cm.

Metode 2: Volumet og lengden på ansiktene er gitt

eksempel:

ABCDA parallelt pipet volum₁B₁C₁D₁er 36 cm³, lengden på basen ABCD som høyden er trukket på er 4 cm, bredden er 3 cm. Finn høyden.

løsning:

Formelen for høyde forblir den samme:

h = V / S

S er området til basen, og vi finner det ved formelen:

S = a * b,

hvor a og b er sidene av parallellogrammet, i vårt tilfelle AB og BC. Når vi går fra dette, kan vi endre formformen, ved å erstatte S uttrykket a * b

Vi får formelen: h = V / (a * b)

Vi erstatter tallene:

h = 36 / (3 * 4) = 36/12 = 3 (cm)
Svar: 3 cm

Metode 3: rektangulær parallellpiped

Som vi allerede har forklart ovenfor, er en slik parallellpiped et spesielt tilfelle. Hvordan finne høyden på en rektangulær parallellpiped? Det er veldig enkelt - i det faller høyden alltid sammen

med et av ansiktene. Derfor, for å finne det, er det ikke nødvendig med spesielle formler. Her trenger vi formler for å finne lengden på ansiktene. For eksempel, den parallellpipede volumformel: