Hvordan finne vinklene til en trapezoid?

Trapesformet er en geometrisk figur, et firkantet, som har to parallelle linjer. Andre to linjer kan ikke være parallelle, i så fall ville det være et parallellogram.

Typer trapeser

Trapeser er av tre typer: rektangulær, når de to trapesformede vinklene er 90 grader; Equilateral, hvor de to sidelinjene er like; allsidig, hvor sidelinjene er forskjellige i lengde.

Arbeid med trapeser, du kan lære å beregne sitt område, høyde, linjestørrelse, og også å forstå hvordan du finner vinklene til en trapesform.

Rektangulær trapesformet

Den rektangulære trapesen har to vinkler på 90grader. Summen av de andre to vinklene er 180 grader. Derfor er det en måte å finne hjørnene av en rektangulær trapes, vel vitende om størrelsen på et av hjørnene. La det være for eksempel 26 grader. Trenger bare fra den totale mengden trapesformede vinkler - 360 grader - trekker summen av kjente hjørner. 360- (90 + 90 + 26) = 154. Den ønskede vinkelen vil være 154 grader. Det kan betraktes som enklere: siden de to hjørnene er rette, så i summen blir de 180 grader, det vil si halv 360; summen av de indirekte vinklene vil også være 180, slik at du kan telle det lettere og raskere 180 -26 = 154.

Den ensomme trapesform

En ensidig trapezoid har to like sider, som ikke er baser. Det finnes formler som forklarer hvordan man finner vinklene til en likestillende trapes.

Beregning 1, hvis dimensjonene på sidene av trapesen er gitt

De er betegnet med bokstavene A, B og C: A - Dimensjonene på sidene, B og C - Dimensjonene til basen, henholdsvis mindre og større. Trapesen må også kalles ABCD. For beregningene som er nødvendige for å høyde H av vinkelen B. Dannelse vinklet trekant BHA, AH og BH - bena, AB - hypotenusen. Nå er det mulig å beregne størrelsen på AN-kurven. For å gjøre dette på en stor base av trapezium trekker mindre og delt i to, dvs. (c-b) / 2.

For å finne den akutte vinkelen til en trekant,bruk cos-funksjonen. Cos av ønsket vinkel (β) vil være lik a / ((c-b) / 2). For å finne størrelsen på vinkelen β, er det nødvendig å bruke funksjonen arcos. p = arcos 2a / c-b. fordi de to vinklene til en like-sidig trapezzo er like, de vil være: vinkel BAD = vinkel CDA = arcos 2a / c-b.

Deretter må du finne ut hvordan du finner de trapesformede vinklene som er igjen. Det er lett nok. Vinkel ABC = vinkel BCD = 360 - 2x (arcos 2a / c-b) = 180 - arcos 2a / c-b.

Beregning 2. Hvis dimensjonene til basene av trapesen er gitt.

Å ha verdiene til basene av trapesformet - a og b,Bruk samme metode som i forrige løsning. Fra vinkelen b må høyden h slippes. Å ha dimensjonene til de to benene i trekanten som nettopp er opprettet, kan du bruke en lignende trigonometrisk funksjon, bare i dette tilfellet vil det bli tg. For å konvertere vinkelen og få verdien, må du bruke funksjonen arctg. Når vi kommer fra formlene, får vi størrelsen på de nødvendige vinklene:

β = arctg 2h / c-b, og vinkelen a = 180 - arctg 2h / c-b /

Den vanlige allsidige trapesen

Det er en måte å finne en større vinkel på trapesen. For dette er det nødvendig å kjenne dimensjonene til begge akutte vinkler. Å kjenne dem, og å vite at summen av vinklene på en hvilken som helst base av trapesen er 180 grader, konkluderer vi at den ønskede stump vinkelen vil bestå av en forskjell på 180 - størrelsen på den spisse vinkelen. Du kan også finne en annen stump vinkel på trapesen.