Egenskaper av røtter
Denne artikkelen vil omhandle matematiske uttrykk. Vi lærer å trekke ut en rot fra et tall. Og for dette skal vi vurdere selve konseptet av roten og egenskapene til røttene.
Definisjon av roten
Hvis et algebraisk uttrykk inneholder en operasjontrekker ut roten, så kalles det irrasjonell. Roten til en hvilken som helst grad av a er tallet b, når det er oppført i denne grad, får vi en. N er indeksen til roten, den kan være et naturlig tall som er større enn eller lik 0. En er et tall eller et rotuttrykk.
Handlingen ved hvilken roten til et gitt tall beregnes kalles utvinning av en rot av en kraft fra a. Resultatet av å trekke ut roten kalles en radikal.
Egenskaper av røtter
Hvis vi ser på roten i settet med reelle tall, kan vi skille mellom følgende stillinger:
- To verdier vil ha en rot av like grad. De vil være på motsatt tegnet i absolutt lik.
- Roten til en jevn effekt av et negativt tall eksisterer ikke.
- 1 verdien vil ha en rot av ulik grad av positivt tall. Det blir positivt.
- Roten til en merkelig grad av et negativt tall vil ha en verdi, negativ.
- Roten på null er alltid null.
Med hensyn til å trekke ut en rot av lik grad, er settet med reelle tall ikke lukket. Resultatet av denne handlingen er tvetydig.
Når det gjelder utvinning av en oddetall-rot, er settet av reelle tall lukket. Resultatet av denne handlingen er entydig.
Egenskaper av kvadratroten
- Hvis tallene a og b er større enn eller lik null, er kvadratroten av produktet av slike tall lik med produktet av kvadratrøttene til hvert nummer separat.
- Hvis tallene a og b er større enn eller lik null, er kvadratroten av de spesifikke tallene lik kvoten av kvadratrøttene til hvert tall separat.
- Hvis a er større enn eller lik null, er kvadratroten av en i grad n lik kvadratroten av en i kraften til n.
