Hva er rektanglens lengde?

Problemet med å finne lengden på et rektangel kanformuleres på forskjellige måter. La oss finne ut hvordan du finner lengdene på sidene av et rektangel for hver bestemt formulering. Lengden på rektangelet er dens lange side, bredden av rektangelet, dens korte side.

• Et rektangel er gitt. Verdien av omkretsen P er kjent, bredden B av rektangelet er kjent. Det kreves å finne lengden på rektangelet.

  Omkretsen P er summen av lengdene på alle sider av rektangelet. La L være ukjent lengde på rektangelet. Deretter P = 2B + 2L. Derfor: 2L = P-2B. L = (P-2B) / 2.

• Et rektangel er gitt. Verdien av området S er kjent. Bredden på rektangel B er kjent. Det kreves å finne lengden på et rektangel.

  Området i rektangelet er produktet av lengde etter bredde. La L være ukjent lengde på rektangelet. Så S = L * B. Derfor vet vi hvor lengden av rektangelet er lik: L = S / B.

• Et rektangel er gitt. Vi vet verdien av bredden på rektangel B og lengden på diagonal A. Det kreves å vite hva lengden på rektangelet er lik.

  Når et rektangel er delt med en diagonal, detbestår av to rektangulære trekanter. For en rettvinklet trekant er Pythagorasetningen gyldig: "Hypotenuseets torg er lik summen av rutene på bena." I dette spesielle tilfellet er beina bredden på rektangel B og lengden på rektangelet L. Hypotenusen er rektangelens diagonale. Ved å analysere alt ovenfor får vi: A²= B²+ L². Derfor L²= A²- B². L = v (A²-B²).

• Et rektangel er gitt. Lengden på rektangelens diagonale er kjent. Er det kjent hvilken vinkel? danner en diagonal med rektangelbredde. Finn lengden på rektangelet.

  Diagonalen deler rektangelet i tohøyre trekant. Derfor gir forholdet mellom lengden av rektangelet og diagonalen sinus av kjent vinkel. Derfor: synd a = L / A, her L er lengden på rektangelet. L = sin a / A

• Et rektangel er gitt. Lengden på rektangelens diagonale er kjent. Er det kjent hvilken vinkel? danner en diagonal med en lengde på et rektangel. Finn lengden på rektangelet.

Siden diagonal, bredde og lengde av rektangeletdanner en rektangulær trekant, så holder følgende uttrykk: cos α = L / A, dvs. Forholdet mellom rektangelets lengde og dets diagonale gir cosinusen med den kjente vinkelen. L = cos a / A.

Vi lærte å finne lengden på et rektangel forav alle mulige formuleringer av problemer (hvis omkretsen og bredden er kjent, hvis området og bredden er kjent, hvis diagonal og vinkel er kjent, hvis diagonal og bredde er kjent). Erstatt kjente verdier og få et pålitelig svar.