Hvordan finne projeksjonen?

På tegningene er bilder av geometriske legemerer konstruert ved hjelp av projeksjonsmetoden. Men for dette bildet er ikke nok, trenger du minst to fremskrivninger. Med deres hjelp blir poengene bestemt i rommet. Derfor må du vite hvordan du finner projeksjon av et punkt.

Projeksjonspunkt

For å gjøre dette må vi vurdere plassendihedral vinkel, med innsiden punktet (A). Her bruker vi horisontal P1 og vertikal P2 av projeksjonsplanet. Punktet (A) projiseres på projeksjonsplanene ortogonalt. Når det gjelder de vinkelrette projiserende strålene, kombineres de til et fremspringende plan vinkelrett på projeksjonsplanene. Når de horisontale P1 og de fremre P2-planene er justert ved å rotere langs P2 / P1-aksen, oppnår vi en flatt tegning.

Så vinkelrett på aksen er en linje medplassert på den av projeksjonspunkter. Så det viser seg en kompleks tegning. Takket være de oppbygde delene på den og den vertikale kommunikasjonslinjen er det enkelt å bestemme posisjonen til punktet i forhold til projeksjonsplanene.

For å gjøre det lettere å forstå hvordan man finner projeksjonen,det er nødvendig å vurdere en riktig trekant. Den korte siden er et ben, og den lange er en hypotenuse. Hvis du utfører en projeksjon av beinet på hypotenusen, vil den dele seg i to segmenter. For å bestemme verdien, må du utføre en beregning av settet med innledende data. Tenk på denne trekanten, metodene for å beregne de grunnleggende fremskrivningene.

Som regel angir i denne oppgaven lengden på benet N og lengden på hypotenus D, hvis projeksjon skal finnes. For å gjøre dette lærer vi hvordan du finner projeksjonen av beinet.

Vurder metoden for å finne lengden på benet (A). Tatt i betraktning at det geometriske gjennomsnittet av projeksjonen av beinet og lengden på hypotenusen er lik den ønskede størrelsen på benet: N = √ (D * Nd).

Hvordan finne lengden på en projeksjon

Roten av arbeidet kan bli funnet avønskede firkantede benlengder (N), og deretter dividert med lengden av hypotenusen: Nd = (N / √ D) ² = N² / D. Når det refereres til bare de opprinnelige verdier av benene og dataene D N, projiserte lengde må finnes ved å bruke den pytagoreiske læresetningen .
Vi finner lengden av hypotenusen D. For å gjøre dette ved å bruke verdiene av benene √ (N² + T²), og deretter erstatte den oppnådde verdi i den følgende formel projeksjon funn: Nd = N² / √ (N² + T²).

Når de opprinnelige dataene angir lengdeinformasjonprojeksjonen av RD-benet, samt dataene på hypotenus D, er det nødvendig å beregne projeksjonslengden til det andre benet ND ved hjelp av en enkel subtraksjon formel: ND = D-RD.

Projeksjon av fart

Vurder hvordan du finner hastighetsprojeksjonen. For at en gitt vektor skal representere en bevegelsesbeskrivelse, bør den plasseres i fremspringet på koordinataksene. Det er en koordinatakse (stråle), to koordinatakser (plan) og tre koordinatakser (mellomrom). Når du finner fremspringet, er det nødvendig å slippe perpendikulærene fra endene av vektoren på aksen.

For å forstå betydningen av projeksjonen, må du lære å finne fremskrivningen av vektoren.

Fremspringet av vektoren

Når kroppen beveger seg vinkelrett i forhold tilakse, vil projeksjonen bli representert som et punkt, og ha en verdi på null. Hvis bevegelsen er parallell med koordinataksen, vil projeksjonen falle sammen med vektorenes modulus. I det tilfelle når kroppen beveger seg slik at den hastighetsvektor rettet i en vinkel φ i forhold til aksen (x), vil den projeksjon på denne akse være et segment av: V (x) = V • cos (φ), hvor V - en modell av hastighetsvektoren. Når retningene av hastighetsvektoren og koordinataksen faller sammen, er projeksjonen positiv og omvendt.

Vi tar følgende koordinatligning: x = x (t), y = y (t), z = z (t). I dette tilfelle vil funksjonen hastigheten projiseres på de tre aksene og vil ha følgende form: V (x) = dx / dt = x "(t), V (y) = dy / dt = y" (t), V (z) . = dz / dt = z "(t) følger det at behovet for å ta derivater for å finne hastigheten selv hastighetsvektor uttrykt ved ligningen av denne form :. V = V (x) • i + V (y) • j + V (z ) • k, hvor i, j, k er enhetsvektorer langs aksene x, y, z, henholdsvis Således er den hastighetsenhet beregnes etter følgende formel: .. V = √ (V (x) ^ 2 + V (y) ^ 2 + V (z)> 2).