Hvordan løse røttene?
Jeg liker egentlig ikke noen studenterligninger og problemer der tegnet av roten oppstår. Men det er ikke så vanskelig å løse roteksemplet, det er viktig å vite hvilken side som skal tilnærming til problemet. Ikonet i seg selv, som betegner utvinning av roten, kalles en radikal. Hvordan løse røttene? Trekk ut kvadratroten til tallet - dette betyr at du plukker opp et tall som på torget vil gi samme verdi under tegnet på radikalet.
Så, hvordan å løse kvadratrøttene
Å løse firkantede røtter er ikke vanskelig. For eksempel må du finne ut hvor mye roten vil være fra 16. For å løse dette enkle eksempelet må du huske hvor mye det vil være 2 i boksen - 22, deretter 32, og til slutt 42. Bare nå ser vi at resultatet (16)svarer til forespørselen. Det er, for å trekke ut roten, måtte vi velge de mulige verdiene. Det viser seg at for å løse røttene er det ingen presis og verifisert algoritme. For å lette arbeidet til "solveren", anbefales matematikere å huske (av hjertet, som en multiplikasjonstabell) verdiene av kvadrater av tall til tjue. Da kan du enkelt trekke ut roten fra tallene som er over hundre. Og omvendt, for å se umiddelbart at roten til dette nummeret ikke kan trekkes ut, det vil si at svaret ikke vil ha et heltall.
Vi fant ut hvordan du løser røde røtter. Og nå la oss finne ut hvilke kvadratroppløsninger som ikke har. For eksempel, negative tall. Her er det klart at hvis to negative tall blir multiplisert, blir svaret oppnådd med et plustegn. Videre er det nødvendig å vite. Roten kan hentes fra et hvilket som helst tall (unntatt negativt, som nevnt ovenfor). Bare svaret kan bli en desimalfraksjon. Det vil si, inneholde et visst antall sifre etter desimaltegnet. Roten til to har for eksempel verdien 1,41421, og det er ikke alle sifrene etter desimaltegnet. Slike verdier er avrundet for å lette beregninger, noen ganger til andre siffer etter komma, noen ganger til tredje eller fjerde. I tillegg praktiseres det ofte å forlate nummeret under roten som svar hvis det ser bra ut og kompakt. Det er så klart hva det betyr.
Hvordan løse ligninger med røtter?
For å løse likninger med røtter, må man bruke en av de teknikkene vi har utviklet ikke av oss. For eksempel øke begge sider av en slik ligning til en firkant. For eksempel:
Roten til X + 3 = 5
La oss kvadre venstre og høyre side av ligningen:
X2 + 9 = 25
Nå kan du se hvordan du løser denne ligningen. Først finner vi ut hva X er lik2 (og det er lik 16), og så trekker vi ut roten fra den. Svar: 4. Men her er det verdt å si at denne ligningen faktisk har to løsninger, to røtter: 4 og -4. Tross alt vil -4 på torget også gi 16.
I tillegg til denne metoden er det noen ganger mer attraktivt og praktisk å erstatte en variabel som ligger under roten - en annen variabel for å bli kvitt denne roten.
Y = roten til X.
Etterpå, løsningen av ligningen, går vi tilbake til erstatning og fullfører beregningene med roten.
Det vil si, vi får X = Y2. Og dette vil være løsningen.
Det skal sies at det finnes flere metoder for å løse likninger med røtter.
Hvordan løse røttene i grad?
Den radikale, på grunnlag av hvilken det ikke er noen grad,betyr at du må trekke ut fra uttrykket eller tallet kvadratroten, det vil si kvadratgraden omvendt. Det er enkelt og forståelig. For eksempel: roten til 9 = 3, (en 32 = 9), roten på 16 = 4 (42 = 16) og alt i samme ånd. Men hva betyr det hvis roten har en grad? Dette betyr at det igjen er nødvendig å utføre en handling motsatt ereksjonen i så høy grad. For eksempel må du vite verdien av roten til kubikket på 27.
For dette er det nødvendig å velge et tall som, når det blir reist i en terning, vil gi 27. Dette er 3 (3 * 3 * 3 = 27).
så:
root 3 av 27 = 3
Lignende handlinger må gjøres hvis rotasjonsgraden er 4, 5. Bare i dette tilfellet er det nødvendig å velge et nummer som, når de blir hevet til makten n vil gi en verdi under roten ngrad av styrke.
Her er det nødvendig å si at grader av røtter og gradUnderordnede uttrykk kan reduseres. Men i henhold til reglene. Hvis tallet eller variabelen under roten har en grad som er et flertall av rotens grad, kan de forkortes. For eksempel:
root3 fra X6 = X2
Disse handlingsregler med røtter og grader er enkle, du trenger å kjenne dem tydelig, og deretter vil beregningen bli enkel. Hvordan løse røttene i grad, fant vi ut, nå går vi videre.
Hvordan løse roten under roten?
Dette fryktelige uttrykket av roten under roten førstet blikk som ikke kan løses. Men for å riktig beregne verdien av et slikt uttrykk, må du vite egenskapene til røttene. I dette tilfellet trenger du bare å erstatte to røtter - en. For dette må graden av disse radikalene bare multipliseres. For eksempel:
root3fra roten 729 = (root3* rot2) på 729
Det er her vi multipliserte kubens rote til kvadratroten. Som et resultat fikk vi en sjette rot:
root6 av 729 = 3
På samme måte er det nødvendig å løse andre lignende røtter under roten.
Etter å ha vurdert alle de foreslåtte eksemplene, er det enkeltå bli enige om at løsningen av røttene ikke er en så vanskelig oppgave. Selvfølgelig, når det kommer til enkel, banal aritmetikk, er det noen ganger lettere å bruke den vanlige kalkulatoren. Men før du gjør beregninger, må du gjøre alt for å forenkle oppgaven ved å minimere tall og kompleksitet av aritmetiske beregninger. Da blir løsningen enkel og viktigst, interessant.
