Hvordan finne omkretsen og området?
Interessant, mange år siden en slik delmatematikk, som "geometri" ble kalt "landmåling". Og hvordan man finner omkretsen og området, er det kjent i lang tid. For eksempel sier de at de aller første kalkulatorene av disse to mengdene er folket i Egypt. Takket være slik kunnskap kunne de bygge bygningene som er kjent i dag.
Evnen til å finne området og omkretsen kannyttig i hverdagen. I hverdagen brukes disse verdiene når det er nødvendig å male, plante eller behandle hagen, tapet på rommet, etc.
perimeter
Ofte er det nødvendig å finne ut omkretsenpolygoner eller trekanter. For å bestemme denne verdien er det bare nødvendig å kjenne lengden på alle sider, og omkretsen er deres sum. Finn omkretsen, hvis området er kjent, er også mulig.
trekant
Hvis du trenger å vite omkretsen av en trekant, forsin beregning er det nødvendig å anvende en slik formel P = a + b + c, hvor a, b, c er sidene av trekanten. I dette tilfellet er alle sider av en vanlig trekant i flyet oppsummert.
runde
Omkretsen av en sirkel kalles vanligvis lengdensirkel. For å finne ut denne verdien, er det nødvendig å bruke formelen: L = π * D = 2 * π * r, hvor L er omkretsen, r er radius, D er diameteren, og tallet π er kjent for å være ca. 3,14.
Square, diamant
Formler for omkretsen av en firkant og en diamanter det samme, fordi både en figur og den andre alle sidene er like. Siden torget og rhombus har like sider, kan deres (sider) betegnes med ett bokstav "a". Det viser seg at omkretsen av en firkant og en diamant er lik:
- P = a + a + a + a eller P = 4a
Rektangel, parallellogram
Når det gjelder et rektangel og parallellogram, er de motsatte sidene de samme, så de kan betegnes med to forskjellige bokstaver "a" og "b". Formelen ser slik ut:
- P = a + b + a + b = 2a + 2b. To kan utledes fra parentes, og følgende formel oppnås: P = 2 (a + b)
trapes
Ved trapesen er alle sider forskjellige, derfor er de betegnet av forskjellige bokstaver i det latinske alfabetet. I denne forbindelse ser formelen for omkretsen av trapesformen ut slik:
- P = a + b + c + d Her er alle sider summert sammen.
For mer informasjon om beregning av omkretsen, se Hvordan finne omkretsen.
område
Område - den delen av figuren som er innelukket i sin kontur.
rektangel
For å beregne området av et rektangel,det er nødvendig å multiplisere verdien av den ene siden (lengden) med verdien av den andre (bredden). Hvis lengde- og breddeverdiene er merket med bokstavene "a" og "b", beregnes området med formelen:
- S = a * b
kvadrat
Som allerede kjent er sidene av torget like, for å beregne området kan du bare ta en side inn i et torg:
- S = a * a = a2
rombe
Formelen for å finne rhombusområdet har en litt annen form: S = a * hen, hvor hen Er lengden på diamantens høyde, som er trukket til siden.
I tillegg kan området av diamanten finnes ved hjelp av formlene:
- S = a2* sin α, mens a er siden av figuren, og vinkelen a er vinkelen mellom sidene;
- S = 4r2/ sin a, hvor r er sirkelens radius innført i diamanten og vinkelen a er vinkelen mellom sidene.
runde
Området i sirkelen er også gjenkjennelig enkelt. For å gjøre dette kan du bruke formelen:
- S = πR2, hvor R er radius.
trapes
For å beregne området av trapesen, kan du bruke denne formelen:
- S = 1/2 * a * b * h, hvor a, b er basen til trapesen, og h er høyden.
trekant
For å finne området i en trekant, bruk en av flere formler:
- S = 1/2 * a * b sin α (hvor a, b er sidene av trekanten, og α er vinkelen mellom dem);
- S = 1/2 a * h (hvor a er bunnen av trekanten, h er høyden senket til den);
- S = abc / 4R (hvor a, b, c er sidene av trekanten, og R er radiusen til den omkretsede sirkelen);
- S = p * r (hvor p er halvperimeteren, r er radiusen til den innskrevne sirkelen);
- S = √ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c)) (hvor p er semipimeteret, a, b, c er sidene av trekanten).
parallellogram
For å beregne området for et gitt tall, må du erstatte verdier i en av formlene:
- S = a * b * sin α (hvor a, b er basisene til parallellogrammet, α er vinkelen mellom sidene);
- S = a * ha (hvor a er siden av parallellogrammet, hen Er høyden på parallellogrammet, som senkes til side a);
- S = 1/2 * d * D * sin α (hvor d og D er parallellogrammets diagonaler, og α er vinkelen mellom dem).
