Hvordan beregne sylindervolumet?

Se på videoen

I verden har mange elementersylindrisk form, hvis volum må periodisk beregnes. Det kan være en kulinarisk oppgave, og kan være nyttig i konstruksjon. I dette tilfellet er anvendelsesområdet ikke så viktig, men beregningsmetoden er viktig. I matematikk, som beskriver de ulike objektene og fenomenene i livet vårt, er et slikt verktøy teorier og formler.

Algoritme for å bestemme sylindervolumet

La oss gå tilbake til metoden for å beregne volumet på en sylinder, hvis dens høyde og radius er kjent. Til å begynne med må du svare på en rekke enkle spørsmål. Først må du avgjøre hvilken sylinder som er foran deg.

Ofte betraktet som et klassisk idealalternativ, når sylinderen oppnås ved å rotere rektangelet rundt en av sidene, og så er basene sirkler hvis radier er lik hverandre, og høyden er generatoren. En slik sylinder kalles en sirkulær rett linje.

Den andre oppgaven ved å bestemme volumet på sylinderen er å finne høyden. Det vil være enklere å bruke regelen. Det er nok å koble senterets sirkler med hverandre.

Hvordan beregne volumet av en sirkulær rett sylinder

Volumet av en sirkulær rett sylinder er produktet av sirkelområdet som ligger ved sylinderens underlag, til høyden og uttrykkes av følgende formel:

V = R * R²* H, hvor:

V er volumet av sylinderen;
Π = 3, 14 og er en konstant verdi;
R er radiusen;
H - høyde.

Et eksempel. Det kreves å beregne sylindervolumet hvis det er kjent at høyden er vinkelrett på sokkelen og er 6 cm, og radiusen er 2 cm.

Løsningen: V = 3,14 * 6 * 2 * 2 = 75,36 cm³.

Slik beregner du volumet av en avkortet sirkulær sylinder

Situasjonen endres dersom vi har en avkortingrund sylinder. Kjennetegnet av denne type sylinder kan være den klassiske at det ikke er grunn til å ligge på parallelle plan, men fordi formelen for beregning av volumet av sylinderen tar en litt annen form:

V = R * R²* (H₁+ H₂) / 2, hvor:

V er volumet av sylinderen;
R er radiusen;
H1 - høy høyde;
H2 er en mindre høyde.

Eksempel 2 kreves for å beregne volumet av en avkortet sirkelsylinder, hvis det er kjent at radien av sylinderen er 3 cm, en stor høyde er 5 cm, og mindre enn 3 cm.

Løsningen er: V = 3,14 * 3 * 3 * (5 + 3) / 2 = 113,04 cm³.

Høyder er nummerert vilkårlig, slik at for å løse et bestemt problem kan rekkefølgen velges av deltakeren selv. Som kjent, varierer beløpet ikke fra omplasseringen av setene.

Det finnes andre typer sylindere, for eksempel: elliptisk, parabolisk og hyperbolisk. De er beskrevet av andreordens ligninger, og helt forskjellige parametere er nødvendige for å beregne volumet.

Du kan også bruke disse artiklene: