Hvordan finne GCD?
Se på videoen
Matematikk for mange er ikke det enkleste emnet. Hvor mange uforståelige formler og teoremer hun skjuler i seg selv! Og alt dette ved noe mirakel skal ikke bare bli husket, men også forstått av disiplene. Vi vil prøve å gjøre denne vitenskapen for deg litt klarere, ved å lære hvordan du finner GCD av tall.
Problemløsing
Den største felles divisor, eller bare GCD, erDette er en indikator som beregnes for to eller flere tall. Som du vet, kalles tallet som et annet tall er delt opp uten en rest, kalt divisor. Det er minst to slike tall for hvert nummer: 1 og det er seg selv. Slike tall kalles enkelt. Disse inkluderer 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, etc. Men de fleste tall har tre eller flere divisorer. For tallet 10 er disse tallene 1, 2, 5, 10; for 8 - 1, 2, 4, 8.
Det største naturlige tallet, som to eller flere tall er delbart uten rest, kalles GCD. For å finne GCD for to tall, trenger du:
Først dekomponerer du hvert tall til enkle tallmultiplikatorer, dvs. Enkle tall som, når det blir multiplisert, vil gi originalen. Det er veldig praktisk å gjøre dette i en kolonne. Til venstre skriver vi ned det opprinnelige nummeret, til høyre er den minste førsteklasses multiplikatoren som nummeret er delt inn på. Resultatet av divisjon er skrevet under det opprinnelige nummeret. Til høyre for det er neste enkle multiplikator, og så videre til du får en enhet.
La oss se på hvordan du finner GCD på et bestemt eksempel. Anta at vi får tallene 124 og 72.
| 124 | 2 | 72 | 2 |
| 62 | 2 | 36 | 2 |
| 31 | 31 | 18 | 2 |
| 1 | 1 | 9 | 3 | |
| 3 | 3 | | |
| 1 | 1 |
Da må vi understreke de samme fellesfaktorene i begge tallene:
For å finne GCD, multipliser de felles prime multiplikatorene. I vårt tilfelle:
- GCD (72; 124) = 2 x 2 = 4
Hvis du må beregne GCD på tre eller flere tall, blir alt gjort på samme måte, men for alle tre tallene.
Det er en rekke tall som kalles gjensidig enkelt. De har ikke noen andre vanlige faktorer bortsett fra 1. Derfor er deres GCD 1. For eksempel er tallene 49 og 8. Enkle multiplikatorer 49 = 7 x 7 x 1; 8 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1. Som du kan se, av alle sifrene har de en felles en - en.
Online kalkulator
Du kan også bruke spesielle online kalkulatorer, som lar deg finne NOC og GCD på to tall. Eksempler er webmath.ru og onlinemschool.com.
Hvis du trenger å bringe brøkene til en fellesnevner, les artikkelen Slik fører du til en fellesnevner.
