Hvordan finne gjennomsnittshastigheten?

Den gjennomsnittlige hastigheten er den hastigheten som oppnås hvis hele banen er delt av tiden som objektet har overvunnet denne banen. Gjennomsnittlig hastighet formel:

V ср = S / t.

Om dette er skrevet i artikkelen Hvordan beregne gjennomsnittetbevegelseshastighet. For eksempel kjørte en bilist 800 km for en dag. Det er klart at han rode raskere, langsommere, stoppet for å spise og sove. Men gjennomsnittshastigheten i transitt er

V ср = S / t = 800 km / 24 timer. = 33,3 (3) km / time.

Oppgaver for bevegelse med variabel hastighet

Vi kompliserer problemet. La oss få en rytter, som først t1 = 15 min. hoppet på en hest med en hastighet på v1 = 20 km / t, den andre halvtime t2 = 0,5 time. hesten gikk med en hastighet på v2 = 6 km / t og t3 = 36 min. løp med en hastighet på v3 = 15 km / t. Hvordan finner du den gjennomsnittlige hastigheten (V cp) av bevegelsen til rytteren og hesten?

Rytteren var i veien t = t1 + t2 + t3

I vårt tilfelle er hele banen lik summen av tre segmenter som beregnes som et produkt av hastighet for en tid, som beskrevet i artikkelen Hvordan finne hastighet, tidsavstand:

S = S1 + S2 + S3 = v1 * t1 + v2 * t2 + v3 * t3
Vp = S / t = (v1 * t1 + v2 * t2 + v3 * t3) / (t1 + t2 + t3)

For ikke å forveksle med timer og minutter, oversetter vi alle minutter i timer: 15 min. = 0,4 timer, 36 minutter. = 0,6 timer. Vi erstatter tallverdier i siste formel:

V = (20 * 0,4 + 0,5 * 6 + 0,6 * 15) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = (8 + 3 + 9) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = 20 / 1,5 = 13,3 km / t

Svar: Gjennomsnittlig hastighet V cp = 13,3 km / t.

Hvordan finne gjennomsnittshastigheten med akselerasjon

Hvis hastigheten i begynnelsen av bevegelsen er forskjellig frahastighet ved sin ende kalles en slik bevegelse akselerert. Og ikke alltid kroppen beveger seg virkelig raskere og raskere. Hvis bevegelsen bremses, er det fortsatt sagt at den beveger seg med akselerasjon, bare akselerasjonen vil allerede være negativ.

Med andre ord, hvis bilen beveger seg fra sitt sted,et sekund akselerert til en hastighet på 10 m / s, da akselerasjonen a er 10 m per sekund per sekund a = 10 m / s². Hvis bilen i neste sekund stoppet, er akselerasjonen også 10 m / sec², bare med et minustegn: a = -10 m / s².

Hastighet ved bevegelse med akselerasjon ved slutten av tidsintervallet beregnes med formelen:

V = V0 ± at,

hvor V0 er starthastigheten, a -akselerasjon, t-tid for hvilken denne akselerasjonen ble observert. Pluss eller minus i formelen settes avhengig av om hastigheten økte eller reduserte.

Gjennomsnittlig hastighet per tidsintervall t beregnes som det aritmetiske gjennomsnittet av innledende og siste hastighet:

V cp = (V0 + V) / 2.

Finn gjennomsnittshastigheten: oppgaven

Bollen ble skjøvet langs et flatt plan med en innledende hastighet V0 = 5 m / sek. Etter 5 sekunder. ballen stoppet. Hva er akselerasjon og gjennomsnittshastighet?

Den endelige hastigheten på ballen er V = 0 m / sek. Akselerasjonen fra den første formelen er