Hvordan finne en tilstøtende vinkel?

Se på videoen

Hvordan finne en tilstøtende vinkel?

Matematikk er den eldste eksakte vitenskapen somobligatorisk studie i skoler, høgskoler, institutter og universiteter. Men grunnleggende kunnskap er alltid lagt i skolen. Noen ganger blir et barn bedt om en ganske vanskelig oppgave, og foreldrene kan ikke hjelpe, fordi de bare har glemt noen ting fra matematikk. For eksempel, hvordan finne den tilstøtende vinkelen med hensyn til verdien av grunnvinkelen, etc. Oppgaven er enkel, men det kan føre til vanskeligheter med å løse på grunn av uvitenhet om hvilke vinkler som kalles tilstøtende og hvordan man finner dem.

La oss se nærmere på definisjonen og egenskapene til tilstøtende vinkler, samt hvordan å beregne dem fra dataene i problemet.

Definisjonen og egenskapene til tilstøtende vinkler

To stråler som kommer fra en enkeltpunktsformen figur som heter "flat vinkel". Dette punktet kalles vinkels toppunkt, og strålene er sidene. Hvis vi fortsetter et av strålene utover utgangspunktet langs en rett linje, dannes en annen vinkel, som kalles tilstøtende. I hver vinkel er det to tilstøtende vinkler, siden sidene av vinkelen er likeverdige. Det vil si at det alltid er en tilstøtende 180 graders vinkel.

De grunnleggende egenskapene til tilstøtende vinkler er

• Tilgrensende vinkler har et felles toppunkt og en side;
• Summen av de tilgrensende vinklene er alltid 180 grader eller tallet Pi, dersom beregningen utføres i radianer;
• Sines av tilstøtende vinkler er alltid like;
• Cosinusene og tangentene til de tilstøtende vinklene er like, men de har motsatte tegn.

På grunn av disse egenskapene er det ganske enkelt å beregne den tilstøtende vinkelen, å vite noe om data.

Hvordan finne tilstøtende vinkler

Vanligvis er det gitt tre variasjoner av problemet med å finne verdien av tilstøtende vinkler

• Verdien av grunnvinkelen er gitt;
• Forholdet mellom hoved og tilstøtende vinkel er gitt;
• Verdien av den vertikale vinkelen er gitt.

Hver versjon av problemet har sin egen løsning. Vurder dem.

Verdien av grunnvinkelen

Hvis oppgaven spesifiserer verdien av grunnvinkelen, såÅ finne en tilstøtende vinkel er veldig enkel. For dette er det tilstrekkelig å trekke verdien av grunnvinkelen fra 180 grader, og du vil få verdien av den tilstøtende vinkelen. Denne løsningen er basert på egenskapen til en tilstøtende vinkel - summen av tilstøtende vinkler er alltid 180 grader.

Hvis imidlertid verdien av grunnvinkelen er gitt i radianer ogI problemet er det nødvendig å finne en tilstøtende vinkel i radianer, da er det nødvendig å trekke fra tallet Pi verdien av grunnvinkelen, siden verdien av den fulle utfoldede vinkelen på 180 grader er lik tallet Pi.

Gitt forholdet mellom hoved og tilstøtende vinkel

I problemet kan forholdet mellom hoved og tilstøtende vinkel gis i stedet for grader og radianene av verdien av grunnvinkelen. I dette tilfellet vil løsningen se ut som ligningsforholdet:

1. Vi angir andelen av andelen av hovedvinkelen, som variabelen "Y".
2. Vi angir brøkdelen som er relatert til det tilstøtende hjørnet som variabelen "X".
3. Antall grader som faller på hver andel, vi betegner for eksempel "a".
4. Den generelle formelen vil se slik ut: a * X + a * Y = 180 eller a * (X + Y) = 180.
5. Vi finner fellesfaktoren til ligningen "a" med formelen a = 180 / (X + Y).
6. Deretter multipliseres den resulterende verdien av den felles faktor "a" med brøkdelen av vinkelen som skal bestemmes.

Dermed kan vi finne verdien av den tilstøtendevinkel i grader. Men hvis du vil finne verdien i radianer, trenger du bare å konvertere grader til radianer. For å gjøre dette, multipliser vinkelen i grader med tallet Pi og divider alle med 180 grader. Den resulterende verdien vil være i radianer.

Verdien av den vertikale vinkelen

Hvis problemet ikke er gitt den grunnleggende vinkelverdi, men gitt den vertikale vinkel kan vinkelen beregnes ved tilstøtende samme formel som i det første avsnitt, karakterisert ved at hovedmengden gitt vinkel.

Den vertikale vinkelen er vinkelen som kommer fraDet samme punktet som det viktigste, men det er rettet i nøyaktig motsatt retning. Dette gir et speilbilde. Dette betyr at den vertikale vinkelen er lik i størrelsesorden til hoveddelen. I sin tur er den tilstøtende vinkelen av den vertikale vinkelen lik den tilstøtende vinkelen til grunnvinkelen. På grunn av dette er det mulig å beregne den tilstøtende vinkelen til grunnvinkelen. For å gjøre dette, trekk bare fra 180 grader verdien av vertikal og få verdien av den tilgrensende vinkelen til hovedvinkelen i grader.

Hvis verdien imidlertid er gitt i radianer, er det nødvendig å trekke fra tallet Pi verdien av den vertikale vinkelen, siden verdien av den totale utfoldede vinkelen på 180 grader er lik tallet Pi.

Også du kan lese våre nyttige artikler. Hva er vinkelen og Hva er vinklene.